# 剑指 Offer II 069. 山峰数组的顶部

符合下列属性的数组 arr 称为 山峰数组(山脉数组) :

  • arr.length >= 3
  • 存在 i(0 < i < arr.length - 1)使得:
  • arr[0] < arr[1] < ... arr[i-1] < arr[i]
  • arr[i] > arr[i+1] > ... > arr[arr.length - 1]
  • 给定由整数组成的山峰数组 arr ,返回任何满足 arr[0] < arr[1] < ... arr[i - 1] < arr[i] > arr[i + 1] > ... > arr[arr.length - 1] 的下标 i ,即山峰顶部。

# 示例1:

输入:arr = [0,1,0]
输出:1

# 示例2:

输入:arr = [1,3,5,4,2]
输出:2

# 提示:

  • 题目数据保证 arr 是一个山脉数组

# 题解1: 一次遍历

由于题目数据保证了 arr 是一个山脉数组,所以可以使用一次遍历,当遍历到一个元素比后一个元素大的时候,则说明此元素是山峰顶部,直接返回即可。

# 代码

var peakIndexInMountainArray = function(arr) {
    for(let i=0;i<arr.length;i++){
        if(arr[i]>arr[i+1]) return i
    }
};

# 题解2: 二分查找

记满足题目要求的下标 i 为 。我们可以发现:

  • 时, 恒成立;
  • 时, 恒成立。

$i_\textit{ans} 即为「最小的满足 的下标 i」,我们可以用二分查找的方法来找出

# 代码

var peakIndexInMountainArray = function(arr) {
   let res = 0
   let left=0, right= arr.length;
   while(left<=right){
       const mid = Math.floor((left+right)/2)
       // 缩小右边边界
       if(arr[mid]>arr[mid+1]){
           res = mid
           right = mid-1
        // 缩小左边边界
       }else{
           left = mid+1
       }
   }
   return res
};

# 参考资料

  1. leetcode题目网址 (opens new window)
  2. 官方题解 (opens new window)