# 在 D 天内送达包裹的能力

传送带上的包裹必须在 D 天内从一个港口运送到另一个港口。

传送带上的第 i 个包裹的重量为 weights[i]。每一天,我们都会按给出重量的顺序往传送带上装载包裹。我们装载的重量不会超过船的最大运载重量。

返回能在 D 天内将传送带上的所有包裹送达的船的最低运载能力。

# 示例 1:

输入:weights = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], D = 5
输出:15
解释:
船舶最低载重 15 就能够在 5 天内送达所有包裹,如下所示:
第 1 天:1, 2, 3, 4, 5
第 2 天:6, 7
第 3 天:8
第 4 天:9
第 5 天:10

请注意,货物必须按照给定的顺序装运,因此使用载重能力为 14 的船舶并将包装分成 (2, 3, 4, 5), (1, 6, 7), (8), (9), (10) 是不允许的。 

# 示例 2:

输入:weights = [3,2,2,4,1,4], D = 3
输出:6
解释:
船舶最低载重 6 就能够在 3 天内送达所有包裹,如下所示:
第 1 天:3, 2
第 2 天:2, 4
第 3 天:1, 4

# 示例 3:

输入:weights = [1,2,3,1,1], D = 4
输出:3
解释:
第 1 天:1
第 2 天:2
第 3 天:3
第 4 天:1, 1

# 分析

这道题的根本在于求解一个最小值, 使得在规定的天数了,把所有的包裹全部传送完毕。

使用数学的语言来讲,就是 X * D >= sum(weights), 求 x。

关于x的值,有一个范围 [weights[0],sum(weights)], 因为 x 一定会大于或者等于第一天的包裹重量,但绝对小于或者等于所有包裹树的总和。在官方的题解中, 对x值进一步的缩小了。

因为包裹的不可拆分,使得x最小值为最重的值, 即[Max(weights(n)),sum(weights)]

# 解法

暴力求解,通过二分法来提高算法的时间效率

# 贪心求得需要的最低托运天数

function check(weights, oneDay){
  // 贪心算法, 求出此时的托运量需要的最小天数
  let needDay = 1  //  需要的天数
  let cur = 0      // 当天累计的包裹量
  for(let weight of weights){
    if(cur + weight > oneDay){
      needDay++;
      cur=0
    }
    cur += weight
  }
  return needDay
}

# 代码

/**
 * @param {number[]} weights
 * @param {number} D
 * @return {number}
 */
var shipWithinDays = function(weights, D) {
  let left = Math.max(...weights), right= weights.reduce((a,b)=>a+b)
  while(left<right){
    let mid = Math.floor((left+right)/2)
    check(weight, mid) <= D ? right = mid : left = mid + 1
  }
  return left
};

# 参考资料