Atrist

# 制作 m 束花所需的最少天数

给你一个整数数组 bloomDay，以及两个整数 m 和 k 。

现需要制作 m 束花。制作花束时，需要使用花园中 相邻的 k 朵花 。

花园中有 n 朵花，第 i 朵花会在 bloomDay[i] 时盛开，恰好 可以用于 一束 花中。

请你返回从花园中摘 m 束花需要等待的最少的天数。如果不能摘到 m 束花则返回 -1 。

# 示例 1：

输入：bloomDay = [1,10,3,10,2], m = 3, k = 1
输出：3
解释：让我们一起观察这三天的花开过程，x 表示花开，而 _ 表示花还未开。
现在需要制作 3 束花，每束只需要 1 朵。
1 天后：[x, _, _, _, _]   // 只能制作 1 束花
2 天后：[x, _, _, _, x]   // 只能制作 2 束花
3 天后：[x, _, x, _, x]   // 可以制作 3 束花，答案为 3

# 示例 2：

输入：bloomDay = [1,10,3,10,2], m = 3, k = 2
输出：-1
解释：要制作 3 束花，每束需要 2 朵花，也就是一共需要 6 朵花。而花园中只有 5 朵花，无法满足制作要求，返回 -1 。

# 示例 3：

输入：bloomDay = [7,7,7,7,12,7,7], m = 2, k = 3
输出：12
解释：要制作 2 束花，每束需要 3 朵。
花园在 7 天后和 12 天后的情况如下：
7 天后：[x, x, x, x, _, x, x]
可以用前 3 朵盛开的花制作第一束花。但不能使用后 3 朵盛开的花，因为它们不相邻。
12 天后：[x, x, x, x, x, x, x]
显然，我们可以用不同的方式制作两束花。

# 示例 4：

输入：bloomDay = [1000000000,1000000000], m = 1, k = 1
输出：1000000000
解释：需要等 1000000000 天才能采到花来制作花束

# 示例 5：

输入：bloomDay = [1,10,2,9,3,8,4,7,5,6], m = 4, k = 2
输出：9

# 分析

# 题意分析

  1. 制作花束时，需要使用到 相邻的 k 朵花(这里, 存在一个 k 长度 的 连续子数组 )
  2. 第 i 朵花，会在 bloomDay[i] 时 盛开，且只能用来生成 一束 花。 (开花的时间已经确定)

因为 bloomDay 已经给出，则花束的总量为: bloomDay.length - 1

# 解题分析

每束花需要k朵花, 需要制作 m 束花, 因此一共需要 k * m 朵花。

  • 如果花园中的花朵数量少于 k×m，即数组 bloomDay 的长度小于 k×m，则无法制作出指定数量的花束，返回 -1。
  • 如果数组 bloomDay 的长度大于或等于 k×m，则一定可以制作出指定数量的花束

为了计算出制定指定数量的花束的 最少天数， 需要实现一个指定的辅助函数，来确实在该天数下，能否制作成功。

辅助函数:

  • 遍历数组 bloomDay
  • 计算其长度为 k，且最大元素不超过 days( bloomDay[i] ) 的 不重合的连续子数组的 数量 sum。
    • 如果 sum >= m return true
    • 否则 return false
function check(bloomDay,days,m,k){
  let bouquets = 0;
  let flowers = 0
  for(let i=0;i<bloomDay.length && bouquets<m;i++){
    if(bloomDay[i]<days){
      flowers++;
      if(flowers === k){
        bouquets++
        flowers=0
      }
    }else{
      flowers=0
    }
  }
  return bouquets >= m
}

通过辅助函数的检测，可以将最少天数形成一个递增的真假序列(所以这里将使用二分查找)

  • 下限: Math.mix(bloomDay)
  • 上限: Math.max(bloomDay)
  • if true right = mid
  • else left = mid

# 代码

/**
 * @param {number[]} bloomDay
 * @param {number} m
 * @param {number} k
 * @return {number}
 */
var minDays = function(bloomDay, m, k) {
    if(bloomDay.length < m*k) return -1;
    let left = Math.min.apply(null,bloomDay)
    let right = Math.max.apply(null,bloomDay)
    while(left < right){
        const mid = Math.floor((right-left)/2) + left
        if(check(mid,bloomDay,m,k)){
            // true
            right = mid
        }else left = mid +1
    }
    return left
};
const check=(days,bloomDay, m, k)=>{
    let bouquets=0;
    let flowers=0;
    for(let i=0;i<bloomDay.length&&bouquets<m;i++){
        if(bloomDay[i]<=days){
            flowers++;
            if(flowers===k){
                bouquets++
                flowers=0
            }
        }else flowers=0
    }
    return bouquets >= m ;
}

# 参考资料