# 青蛙过河

一只青蛙想要过河。 假定河流被等分为若干个单元格,并且在每一个单元格内都有可能放有一块石子(也有可能没有)。 青蛙可以跳上石子,但是不可以跳入水中。

给你石子的位置列表 stones(用单元格序号 升序 表示), 请判定青蛙能否成功过河(即能否在最后一步跳至最后一块石子上)。

开始时, 青蛙默认已站在第一块石子上,并可以假定它第一步只能跳跃一个单位(即只能从单元格 1 跳至单元格 2 )。

如果青蛙上一步跳跃了 k 个单位,那么它接下来的跳跃距离只能选择为 k - 1kk + 1 个单位。 另请注意,青蛙只能向前方(终点的方向)跳跃。

# 示例 1:

输入:stones = [0,1,3,5,6,8,12,17]
输出:true
解释:青蛙可以成功过河,按照如下方案跳跃:跳 1 个单位到第 2 块石子, 然后跳 2 个单位到第 3 块石子, 接着 跳 2 个单位到第 4 块石子, 然后跳 3 个单位到第 6 块石子, 跳 4 个单位到第 7 块石子, 最后,跳 5 个单位到第 8 个石子(即最后一块石子)。

# 示例 2:

输入:stones = [0,1,2,3,4,8,9,11]
输出:false
解释:这是因为第 5 和第 6 个石子之间的间距太大,没有可选的方案供青蛙跳跃过去。

# 分析

暴力解决,借助深度搜索,将所有的跳法求出来,如果有可行解,则返回true,如果无,则返回 false

因为 下一跳的距离只能是上一跳的 k - 1kk + 1

参数的设定

  • i 石头下标
  • k 跳动距离
var canCross = function(stones) {  
  let flag = stones[stones.length-1]
  if(stones.length === 2) return flag === 1 || flag === 0
  const dfs = (i, k) => {
    // 找到存在一跳位置的可能性
    let res = false
    if(k<=0) return res
    if (i === flag) return true
    if (stones.indexOf (i + k) !== -1) {
        dfs(i + k, k) && (res  = true)
    }
    if (stones.indexOf(i+k+1) !== -1){
         dfs(i + k+1, k+1) && (res  = true)
    }
    if (stones.indexOf(i+k-1) !== -1) {
        dfs(i+k-1, k-1) && (res  = true)
    }
    return res
  }
  return dfs(0,1)
};

会超时

# 优化(记忆搜索优化)

# 参考资料