# 题目: 639. 解码方法 II
一条包含字母 A-Z 的消息通过以下的方式进行了编码:
'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26
要 解码 一条已编码的消息,所有的数字都必须分组,然后按原来的编码方案反向映射回字母(可能存在多种方式)。例如,"11106"
可以映射为:
- "AAJF" 对应分组 (1 1 10 6)
- "KJF" 对应分组 (11 10 6)
注意,像 (1 11 06) 这样的分组是无效的,因为 "06" 不可以映射为 'F' ,因为 "6" 与 "06" 不同。
除了 上面描述的数字字母映射方案,编码消息中可能包含 '*'
字符,可以表示从 '1'
到 '9'
的任一数字(不包括 '0')。例如,编码字符串 "1*"
可以表示 "11"、"12"、"13"、"14"、"15"、"16"、"17"、"18" 或 "19" 中的任意一条消息。对 "1*"
进行解码,相当于解码该字符串可以表示的任何编码消息。
给你一个字符串 s ,由数字和 '*' 字符组成,返回 解码 该字符串的方法 数目 。
由于答案数目可能非常大,返回对 $10^9 + 7% 取余 的结果。
# 示例1:
输入:s = "*"
输出:9
解释:这一条编码消息可以表示 "1"、"2"、"3"、"4"、"5"、"6"、"7"、"8" 或 "9" 中的任意一条。
可以分别解码成字符串 "A"、"B"、"C"、"D"、"E"、"F"、"G"、"H" 和 "I" 。
因此,"*" 总共有 9 种解码方法。
# 示例2:
输入:s = "1*"
输出:18
解释:这一条编码消息可以表示 "11"、"12"、"13"、"14"、"15"、"16"、"17"、"18" 或 "19" 中的任意一条。
每种消息都可以由 2 种方法解码(例如,"11" 可以解码成 "AA" 或 "K")。
因此,"1*" 共有 9 * 2 = 18 种解码方法。
# 题解: 动态规划
对于给定的字符串 s,设它的长度为 n,其中的字符从左到右依次为
# 边界条件
即空字符串可以有 1 种解码方法,解码出一个空字符串。
# 状态转移
具体地,设