# 题目: 639. 解码方法 II

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下的方式进行了编码:

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

解码 一条已编码的消息,所有的数字都必须分组,然后按原来的编码方案反向映射回字母(可能存在多种方式)。例如,"11106" 可以映射为:

  • "AAJF" 对应分组 (1 1 10 6)
  • "KJF" 对应分组 (11 10 6)

注意,像 (1 11 06) 这样的分组是无效的,因为 "06" 不可以映射为 'F' ,因为 "6" 与 "06" 不同。

除了 上面描述的数字字母映射方案,编码消息中可能包含 '*' 字符,可以表示从 '1''9' 的任一数字(不包括 '0')。例如,编码字符串 "1*" 可以表示 "11"、"12"、"13"、"14"、"15"、"16"、"17"、"18" 或 "19" 中的任意一条消息。对 "1*" 进行解码,相当于解码该字符串可以表示的任何编码消息。

给你一个字符串 s ,由数字和 '*' 字符组成,返回 解码 该字符串的方法 数目

由于答案数目可能非常大,返回对 $10^9 + 7% 取余 的结果。

# 示例1:

输入:s = "*"
输出:9
解释:这一条编码消息可以表示 "1"、"2"、"3"、"4"、"5"、"6"、"7"、"8" 或 "9" 中的任意一条。
可以分别解码成字符串 "A"、"B"、"C"、"D"、"E"、"F"、"G"、"H" 和 "I" 。
因此,"*" 总共有 9 种解码方法。

# 示例2:

输入:s = "1*"
输出:18
解释:这一条编码消息可以表示 "11"、"12"、"13"、"14"、"15"、"16"、"17"、"18" 或 "19" 中的任意一条。
每种消息都可以由 2 种方法解码(例如,"11" 可以解码成 "AA" 或 "K")。
因此,"1*" 共有 9 * 2 = 18 种解码方法。

# 题解: 动态规划

对于给定的字符串 s,设它的长度为 n,其中的字符从左到右依次为 。我们可以使用动态规划的方法计算出字符串 s 的解码方法数。

# 边界条件

即空字符串可以有 1 种解码方法,解码出一个空字符串。

# 状态转移

具体地,设 表示字符串 s 的前 i 个字符 s[1..i] 的解码方法数。在进行状态转移时,我们可以考虑最后一次解码使用了 s 中的哪些字符,那么会有下面的两种情况:

# 参考资料